Løs 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{10}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{10} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Multiplicer \frac{5}{2} gange \frac{\sqrt{30}}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$