Løs 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Evaluer

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Korte løsningstrin

Beregn 51 til potensen af 2, og få 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplicer 2 og 2601 for at få 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Reducer fraktionen \frac{8}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Udtryk \frac{2}{25}\times 539 som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplicer 2 og 539 for at få 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Da \frac{1078}{25} og \frac{75}{25} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Tilføj 1078 og 75 for at få 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1153}{25}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Beregn kvadratroden af 25, og find 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Udtryk 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Udtryk \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} som en enkelt brøk.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Divider 5 med \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} ved at multiplicere 5 med den reciprokke værdi af \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Rationaliser \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Kvadratet på \sqrt{1153} er 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplicer 5202 og 1153 for at få 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Differentier w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$