Evaluer
5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1,589186226
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}
Rationaliser \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}-\sqrt{3}.
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Overvej \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}
Kvadrér \sqrt{2}. Kvadrér \sqrt{3}.
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}
Subtraher 3 fra 2 for at få -1.
-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)
Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.
-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med \sqrt{2}-\sqrt{3}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}