Løs 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), det mindste fælles multiplum af 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x+5 med 4x-7, og kombiner ens led.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12x+3 med x-16, og kombiner ens led.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Subtraher 12x^{2} fra begge sider.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Kombiner 12x^{2} og -12x^{2} for at få 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Tilføj 189x på begge sider.

$$-x-35+189x=-48$$

Kombiner -x og 189x for at få 188x.

$$188x-35=-48$$

Tilføj 35 på begge sider.

$$188x=-48+35$$

Tilføj -48 og 35 for at få -13.

$$188x=-13$$

Divider begge sider med 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Brøken \frac{-13}{188} kan omskrives som -\frac{13}{188} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{13}{188}$$