Løs 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

Løs for x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0,8090169943749475$$

Reducer fraktionen \frac{46}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Beregn 11547 til potensen af 2, og få 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Multiplicer 2 og 0,8090169943749475 for at få 1,618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$133333209-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

Subtraher 133333209 fra begge sider.

$$-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

Subtraher 133333209 fra \frac{23}{30} for at få -\frac{3999996247}{30}.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

Divider begge sider af ligningen med -1,618033988749895, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{-1,618033988749895x_{11547}}{-1,618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Division med -1,618033988749895 annullerer multiplikationen med -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Divider -\frac{3999996247}{30}-x^{2} med -1,618033988749895 ved at multiplicere -\frac{3999996247}{30}-x^{2} med den reciprokke værdi af -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$