Løs 48/14n-2+208/14n+2=03

$$\frac{ 48 }{ 14n-2 } + \frac{ 208 }{ 14n+2 } = 03$$

Løs for n

$$n=\frac{5}{56}\approx 0,089285714$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{1}{7},\frac{1}{7}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right), det mindste fælles multiplum af 14n-2,14n+2.

$$\left(7n+1\right)\times 48+\left(7n-1\right)\times 208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7n+1 med 48.

$$336n+48+\left(7n-1\right)\times 208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 7n-1 med 208.

$$336n+48+1456n-208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Kombiner 336n og 1456n for at få 1792n.

$$1792n+48-208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Subtraher 208 fra 48 for at få -160.

$$1792n-160=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$1792n-160=0\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$1792n-160=0\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$1792n-160=0$$

Tilføj 160 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$1792n=160$$

Divider begge sider med 1792.

$$n=\frac{160}{1792}$$

Reducer fraktionen \frac{160}{1792} til de laveste led ved at udtrække og annullere 32.

$$n=\frac{5}{56}$$