Løs 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Subtraher 4 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Divider begge sider med 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 45 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplicer -4 gange 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplicer -180 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Tag kvadratroden af -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multiplicer 2 gange 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$