Løs 3d/4-5d/12

$$\frac{ 3d }{ 4 } - \frac{ 5d }{ 12 }$$

Evaluer

$$\frac{d}{3}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 4 og 12 er 12. Multiplicer \frac{3d}{4} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 3d}{12}-\frac{5d}{12}$$

Eftersom \frac{3\times 3d}{12} og \frac{5d}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3\times 3d-5d}{12}$$

Lav multiplikationerne i 3\times 3d-5d.

$$\frac{9d-5d}{12}$$

Kombiner ens led i 9d-5d.

$$\frac{4d}{12}$$

Divider 4d med 12 for at få \frac{1}{3}d.

$$\frac{1}{3}d$$

Differentier w.r.t. d

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 4 og 12 er 12. Multiplicer \frac{3d}{4} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{3\times 3d}{12}-\frac{5d}{12})$$

Eftersom \frac{3\times 3d}{12} og \frac{5d}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{3\times 3d-5d}{12})$$

Lav multiplikationerne i 3\times 3d-5d.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{9d-5d}{12})$$

Kombiner ens led i 9d-5d.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{4d}{12})$$

Divider 4d med 12 for at få \frac{1}{3}d.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{1}{3}d)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}d^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{3}d^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$