Løs 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Evaluer

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Løsningsvejledning

Beregn 113 til potensen af 2, og få 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Mindste fælles multiplum af 113 og 12769 er 12769. Konverter \frac{32500}{113} og \frac{32500}{12769} til brøken med 12769 som nævner.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Da \frac{3672500}{12769} og \frac{32500}{12769} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tilføj 3672500 og 32500 for at få 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Beregn 113 til potensen af 3, og få 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Mindste fælles multiplum af 12769 og 1442897 er 1442897. Konverter \frac{3705000}{12769} og \frac{32500}{1442897} til brøken med 1442897 som nævner.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Da \frac{418665000}{1442897} og \frac{32500}{1442897} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tilføj 418665000 og 32500 for at få 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Beregn 113 til potensen af 4, og få 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Mindste fælles multiplum af 1442897 og 163047361 er 163047361. Konverter \frac{418697500}{1442897} og \frac{32500}{163047361} til brøken med 163047361 som nævner.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Da \frac{47312817500}{163047361} og \frac{32500}{163047361} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tilføj 47312817500 og 32500 for at få 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Beregn 113 til potensen af 5, og få 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Mindste fælles multiplum af 163047361 og 18424351793 er 18424351793. Konverter \frac{47312850000}{163047361} og \frac{32500}{18424351793} til brøken med 18424351793 som nævner.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Da \frac{5346352050000}{18424351793} og \frac{32500}{18424351793} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Tilføj 5346352050000 og 32500 for at få 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Konverter 110000 til brøk \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Eftersom \frac{5346352082500}{18424351793} og \frac{2026678697230000}{18424351793} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Subtraher 2026678697230000 fra 5346352082500 for at få -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Faktoriser

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$