Løs 30/40x%100

$$\frac{ 30 }{ 40 } x \% 100$$

Evaluer

$$\frac{3x}{4}$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{30}{40} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{3}{4}\times \frac{x}{100}\times 100$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 100 som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 100}{4}\times \frac{x}{100}$$

Multiplicer 3 og 100 for at få 300.

$$\frac{300}{4}\times \frac{x}{100}$$

Divider 300 med 4 for at få 75.

$$75\times \frac{x}{100}$$

Udtryk 75\times \frac{x}{100} som en enkelt brøk.

$$\frac{75x}{100}$$

Divider 75x med 100 for at få \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3}{4} = 0,75$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Reducer fraktionen \frac{30}{40} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}\times \frac{x}{100}\times 100)$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 100 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 100}{4}\times \frac{x}{100})$$

Multiplicer 3 og 100 for at få 300.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{300}{4}\times \frac{x}{100})$$

Divider 300 med 4 for at få 75.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(75\times \frac{x}{100})$$

Udtryk 75\times \frac{x}{100} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{75x}{100})$$

Divider 75x med 100 for at få \frac{3}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{3}{4}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{4}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3}{4}$$