Spring videre til hovedindholdet
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}
Rationaliser \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med 1+\sqrt{5}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Overvej \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}
Kvadrér 1. Kvadrér \sqrt{5}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}
Subtraher 5 fra 1 for at få -4.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}
Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3-\sqrt{2} med hvert led i 1+\sqrt{5}.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}
Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.
\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}
Multiplicer både tælleren og nævneren med -1.