Løs 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Evaluer

$$-3$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{8}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Divider 2\sqrt{6} med \frac{1}{2} ved at multiplicere 2\sqrt{6} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{2}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Udtryk 4\left(-\frac{1}{8}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplicer 4 og -1 for at få -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplicer -\frac{1}{2} gange \frac{\sqrt{10}}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Udtryk \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} som en enkelt brøk.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{10} og \sqrt{15}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Faktoriser 150=5^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Divider -5\sqrt{6} med 10 for at få -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplicer \sqrt{6} og \sqrt{6} for at få 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Udtryk -\frac{1}{2}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{-6}{2}$$

Divider -6 med 2 for at få -3.

$$-3$$

Faktoriser

$$-3$$