Løs frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Divider 6\sqrt{3} med 12 for at få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$