Løs 3/x(x-y)-3/y(x-y)

$$\frac{ 3 }{ x(x-y) } - \frac{ 3 }{ y(x-y) }$$

Evaluer

$$-\frac{3}{xy}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x\left(x-y\right) og y\left(x-y\right) er xy\left(x-y\right). Multiplicer \frac{3}{x\left(x-y\right)} gange \frac{y}{y}. Multiplicer \frac{3}{y\left(x-y\right)} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} og \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Udtræk det negative tegn i y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Udlign x-y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3}{xy}$$

Udvid

$$-\frac{3}{xy}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x\left(x-y\right) og y\left(x-y\right) er xy\left(x-y\right). Multiplicer \frac{3}{x\left(x-y\right)} gange \frac{y}{y}. Multiplicer \frac{3}{y\left(x-y\right)} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} og \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Udtræk det negative tegn i y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Udlign x-y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3}{xy}$$