Løs 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{3}{5} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Multiplicer -\frac{4}{5} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 5\times 2 og 5 er 2\times 5. Multiplicer \frac{-2\sqrt{2}}{5} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Eftersom \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} og \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Lav multiplikationerne i 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Lav beregningerne i 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Udvid 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$