Løs 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Løs for x

$$x<-4$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{2} med x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Udtryk \frac{3}{2}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multiplicer 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Divider -6 med 2 for at få -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{4} med x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Udtryk \frac{3}{4}\left(-8\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multiplicer 3 og -8 for at få -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Divider -24 med 4 for at få -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Subtraher \frac{3}{4}x fra begge sider.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{3}{4}x for at få \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Tilføj -6 og 3 for at få -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multiplicer begge sider med \frac{4}{3}, den reciprokke af \frac{3}{4}. Da \frac{3}{4} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multiplicer -3 gange \frac{4}{3}.

$$x<-4$$