Løs 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Løs for x

$$x=-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{2} med x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Udtryk \frac{3}{2}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Udtryk -\frac{1}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives som -\frac{2}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{15}{2} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Eftersom \frac{45}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtraher 4 fra 45 for at få 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtraher \frac{41}{6} fra begge sider.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 6 er 6. Konverter \frac{9}{2} og \frac{41}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Eftersom \frac{27}{6} og \frac{41}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Subtraher 41 fra 27 for at få -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-14}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multiplicer begge sider med \frac{6}{7}, den reciprokke af \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multiplicer -\frac{7}{3} gange \frac{6}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Divider -42 med 21 for at få -2.

$$x=-2$$