Løs 3/sqrt{3}-{left(sqrt{3}right)}^2+left(pi+3right)^0-sqrt{27}+sqrt{3}-2

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 3 } } - { \left( \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \pi +3 \right) }^{ 0 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 3 } -2$$

Evaluer

$$-\sqrt{3}-4\approx -5,732050808$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{3}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\pi +3\right)^{0}-\sqrt{27}+\sqrt{3}-2$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\pi +3\right)^{0}-\sqrt{27}+\sqrt{3}-2$$

Udlign 3 og 3.

$$\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\pi +3\right)^{0}-\sqrt{27}+\sqrt{3}-2$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{3}-3+\left(\pi +3\right)^{0}-\sqrt{27}+\sqrt{3}-2$$

Beregn \pi +3 til potensen af 0, og få 1.

$$\sqrt{3}-3+1-\sqrt{27}+\sqrt{3}-2$$

Tilføj -3 og 1 for at få -2.

$$\sqrt{3}-2-\sqrt{27}+\sqrt{3}-2$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-2$$

Kombiner \sqrt{3} og -3\sqrt{3} for at få -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-2$$

Kombiner -2\sqrt{3} og \sqrt{3} for at få -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-2-2$$

Subtraher 2 fra -2 for at få -4.

$$-\sqrt{3}-4$$