Løs 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Løs for x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Vejledning i at løse lineær ligning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 9 og 5 er 45. Multiplicer \frac{2x-1}{9} gange \frac{5}{5}. Multiplicer \frac{x-4}{5} gange \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Eftersom \frac{5\left(2x-1\right)}{45} og \frac{9\left(x-4\right)}{45} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Lav multiplikationerne i 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Kombiner ens led i 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Divider hvert led på x+31 med 45 for at få \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Kombiner \frac{1}{45}x og -x for at få -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Subtraher \frac{31}{45} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{45}{44}, den reciprokke af -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Multiplicer -\frac{31}{45} gange -\frac{45}{44} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Reducer fraktionen \frac{1395}{1980} til de laveste led ved at udtrække og annullere 45.

$$x=\frac{31}{44}$$