Løs 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 3, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 3\left(x-3\right), det mindste fælles multiplum af x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Multiplicer 3 og \frac{1}{3} for at få 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Tilføj -3 og 12 for at få 9.

$$6x+15=x+9$$

Subtraher x fra begge sider.

$$6x+15-x=9$$

Kombiner 6x og -x for at få 5x.

$$5x+15=9$$

Subtraher 15 fra begge sider.

$$5x=9-15$$

Subtraher 15 fra 9 for at få -6.

$$5x=-6$$

Divider begge sider med 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Brøken \frac{-6}{5} kan omskrives som -\frac{6}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{6}{5}$$