Løs 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{22}{7} gange \frac{75}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{1650}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{6850}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{3425}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 3425=5^{2}\times 137. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 137} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{137} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplicer \frac{825}{7} gange \frac{5\sqrt{274}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplicer 825 og 5 for at få 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$