Løs 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Evaluer

$$21162960$$

Løsningsvejledning

Fakulteten af 20 er 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Fakulteten af 15 er 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Fakulteten af 5 er 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Multiplicer 1307674368000 og 120 for at få 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Divider 2432902008176640000 med 156920924160000 for at få 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Fakulteten af 15 er 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Fakulteten af 11 er 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Fakulteten af 4 er 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Multiplicer 39916800 og 24 for at få 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Divider 1307674368000 med 958003200 for at få 1365.

$$15504\times 1365$$

Multiplicer 15504 og 1365 for at få 21162960.

$$21162960$$

Faktoriser

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$