Løs 2x^2+9/x^2-6x=0

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } +9 }{ { x }^{ 2 } -6x } =0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx -0-2,121320344i$$

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx 2,121320344i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 0,6, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x\left(x-6\right).

$$2x^{2}+9=0$$

Subtraher 9 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$2x^{2}=-9$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=-\frac{9}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 0,6, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x\left(x-6\right).

$$2x^{2}+9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og 9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 9}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af -72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$