Løs 2/3*(2-51/2div214/15)

$$\frac{ 2 }{ 3 } \times (2- 5 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 14 } { 15 } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{12}\approx 0,083333333$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{5\times 2+1}{2} med \frac{2\times 15+14}{15} ved at multiplicere \frac{5\times 2+1}{2} med den reciprokke værdi af \frac{2\times 15+14}{15}.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\left(10+1\right)\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11\times 15}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Multiplicer 11 og 15 for at få 165.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\left(2\times 15+14\right)}\right)$$

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\left(30+14\right)}\right)$$

Tilføj 30 og 14 for at få 44.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{2\times 44}\right)$$

Multiplicer 2 og 44 for at få 88.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{165}{88}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{165}{88} til de laveste led ved at udtrække og annullere 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{15}{8}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{16}{8}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{16}{8}-\frac{15}{8}\right)$$

Eftersom \frac{16}{8} og \frac{15}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{3}\times \frac{16-15}{8}$$

Subtraher 15 fra 16 for at få 1.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{8}$$

Multiplicer \frac{2}{3} gange \frac{1}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 1}{3\times 8}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 1}{3\times 8}.

$$\frac{2}{24}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{12}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,08333333333333333$$