Løs 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Divider 2\sqrt{6} med 6 for at få \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{1}{3\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange \frac{\sqrt{3}}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multiplicer 3 og 9 for at få 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Udtryk \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Divider 3\sqrt{2} med 27 for at få \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$