Løs 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Løs for x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Udlign \pi på begge sider.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reducer fraktionen \frac{180}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtraher 50 fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multiplicer begge sider med 2.

$$x^{2}-100=0$$

Overvej x^{2}-100. Omskriv x^{2}-100 som x^{2}-10^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Løs x-10=0 og x+10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=10 x=-10$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Udlign \pi på begge sider.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reducer fraktionen \frac{180}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multiplicer begge sider med 2, den reciprokke af \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplicer 50 og 2 for at få 100.

$$x^{2}=100$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=10 x=-10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Udlign \pi på begge sider.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reducer fraktionen \frac{180}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtraher 50 fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{1}{2} med a, 0 med b og -50 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicer -2 gange -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tag kvadratroden af 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10}{1} når ± er plus.

$$x=10$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10}{1} når ± er minus.

$$x=-10$$

Ligningen er nu løst.

$$x=10 x=-10$$