Løs 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Evaluer

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2n^{2}+n med n+1, og kombiner ens led.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplicer \frac{162}{n^{2}} gange \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Udlign 6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Udlign n i både tælleren og nævneren.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Udvid

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Korte løsningstrin

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2n^{2}+n med n+1, og kombiner ens led.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplicer \frac{162}{n^{2}} gange \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Udlign 6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Udlign n i både tælleren og nævneren.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$