Løs 16!/8!*2!*2!*2!

$$\frac{ 16 ! }{ 8 ! \times 2 ! \times 2 ! \times 2 ! }$$

Evaluer

$$64864800$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2! og 2! for at få \left(2!\right)^{2}.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{2}\times 2!}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Fakulteten af 16 er 20922789888000.

$$\frac{20922789888000}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Fakulteten af 8 er 40320.

$$\frac{20922789888000}{40320\times \left(2!\right)^{3}}$$

Fakulteten af 2 er 2.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 2^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 8}$$

Multiplicer 40320 og 8 for at få 322560.

$$\frac{20922789888000}{322560}$$

Divider 20922789888000 med 322560 for at få 64864800.

$$64864800$$

Faktoriser

$$2^{5}\times 3^{4}\times 5^{2}\times 7\times 11\times 13$$