Løs 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Løs for x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Udlign \pi på begge sider.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reducer fraktionen \frac{150}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Subtraher 60 fra begge sider.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Divider begge sider med \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Overvej x^{2}-144. Omskriv x^{2}-144 som x^{2}-12^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Løs x-12=0 og x+12=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=12 x=-12$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Udlign \pi på begge sider.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reducer fraktionen \frac{150}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Multiplicer begge sider med \frac{12}{5}, den reciprokke af \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Multiplicer 60 og \frac{12}{5} for at få 144.

$$x^{2}=144$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=12 x=-12$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Udlign \pi på begge sider.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Reducer fraktionen \frac{150}{360} til de laveste led ved at udtrække og annullere 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Subtraher 60 fra begge sider.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{5}{12} med a, 0 med b og -60 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplicer -\frac{5}{3} gange -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Tag kvadratroden af 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} når ± er plus. Divider 10 med \frac{5}{6} ved at multiplicere 10 med den reciprokke værdi af \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} når ± er minus. Divider -10 med \frac{5}{6} ved at multiplicere -10 med den reciprokke værdi af \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Ligningen er nu løst.

$$x=12 x=-12$$