Løs 15/p+6p-5/p+2=6

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

Løs for p

$$p=15$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen p må ikke være lig med en af følgende værdier -2,0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med p\left(p+2\right), det mindste fælles multiplum af p,p+2.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere p+2 med 15.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere p med 6p-5.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

Kombiner 15p og -5p for at få 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6p med p+2.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

Subtraher 6p^{2} fra begge sider.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

Kombiner 6p^{2} og -6p^{2} for at få 0.

$$10p+30=12p$$

Subtraher 12p fra begge sider.

$$10p+30-12p=0$$

Kombiner 10p og -12p for at få -2p.

$$-2p+30=0$$

Subtraher 30 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2p=-30$$

Divider begge sider med -2.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

Divider -30 med -2 for at få 15.

$$p=15$$