Løs 128-80/64divsqrt{92}

$$\frac{ 128-80 }{ 64 \div \sqrt{ 92 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{23}}{2}\approx 7,193747285$$

Løsningsvejledning

Subtraher 80 fra 128 for at få 48.

$$\frac{48}{\frac{64}{\sqrt{92}}}$$

Faktoriser 92=2^{2}\times 23. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 23} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{48}{\frac{64}{2\sqrt{23}}}$$

Rationaliser \frac{64}{2\sqrt{23}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{23}.

$$\frac{48}{\frac{64\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{23} er 23.

$$\frac{48}{\frac{64\sqrt{23}}{2\times 23}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{48}{\frac{32\sqrt{23}}{23}}$$

Divider 48 med \frac{32\sqrt{23}}{23} ved at multiplicere 48 med den reciprokke værdi af \frac{32\sqrt{23}}{23}.

$$\frac{48\times 23}{32\sqrt{23}}$$

Udlign 16 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 23}{2\sqrt{23}}$$

Rationaliser \frac{3\times 23}{2\sqrt{23}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{23}.

$$\frac{3\times 23\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{23} er 23.

$$\frac{3\times 23\sqrt{23}}{2\times 23}$$

Multiplicer 3 og 23 for at få 69.

$$\frac{69\sqrt{23}}{2\times 23}$$

Multiplicer 2 og 23 for at få 46.

$$\frac{69\sqrt{23}}{46}$$

Divider 69\sqrt{23} med 46 for at få \frac{3}{2}\sqrt{23}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{23}$$