Løs 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Løsningsvejledning

Beregn 10 til potensen af 16, og få 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Multiplicer 9 og 10000000000000000 for at få 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Reducer fraktionen \frac{100}{90000000000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Eftersom \frac{900000000000000}{900000000000000} og \frac{1}{900000000000000} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Subtraher 1 fra 900000000000000 for at få 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Beregn kvadratroden af 900000000000000, og find 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Divider 12 med \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} ved at multiplicere 12 med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Rationaliser \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{899999999999999} er 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Multiplicer 12 og 30000000 for at få 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$