Løs 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{500}{72} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Divider 2500 med \frac{2017}{2} ved at multiplicere 2500 med den reciprokke værdi af \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Udtryk 2500\times \frac{2}{2017} som en enkelt brøk.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Multiplicer 2500 og 2 for at få 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Mindste fælles multiplum af 18 og 2017 er 36306. Konverter \frac{125}{18} og \frac{5000}{2017} til brøken med 36306 som nævner.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Da \frac{252125}{36306} og \frac{90000}{36306} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Tilføj 252125 og 90000 for at få 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{342125}{36306}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktoriser 342125=5^{2}\times 13685. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 13685} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktoriser 36306=3^{2}\times 4034. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 4034} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Rationaliser \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{4034} er 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{13685} og \sqrt{4034}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Multiplicer 3 og 4034 for at få 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Divider 1000 med \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} ved at multiplicere 1000 med den reciprokke værdi af \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Rationaliser \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{55205290} er 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Multiplicer 200 og 12102 for at få 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Divider 2420400\sqrt{55205290} med 55205290 for at få \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$