Løs 100/133(130-x)=sqrt{3}(90-x)

$$\frac{ 100 }{ 133 } (130-x)= \sqrt{ 3 } (90-x)$$

Løs for x

$$x = \frac{3476030 - 532000 \sqrt{3}}{43067} \approx 59,316390052$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{100}{133} med 130-x.

$$\frac{100}{133}\times 130+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Udtryk \frac{100}{133}\times 130 som en enkelt brøk.

$$\frac{100\times 130}{133}+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Multiplicer 100 og 130 for at få 13000.

$$\frac{13000}{133}+\frac{100}{133}\left(-1\right)x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Multiplicer \frac{100}{133} og -1 for at få -\frac{100}{133}.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x=\sqrt{3}\left(90-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{3} med 90-x.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x=90\sqrt{3}-\sqrt{3}x$$

Tilføj \sqrt{3}x på begge sider.

$$\frac{13000}{133}-\frac{100}{133}x+\sqrt{3}x=90\sqrt{3}$$

Subtraher \frac{13000}{133} fra begge sider.

$$-\frac{100}{133}x+\sqrt{3}x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-\frac{100}{133}+\sqrt{3}\right)x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(\sqrt{3}-\frac{100}{133}\right)x=90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}$$

Divider begge sider med -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\frac{100}{133}\right)x}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}=\frac{90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}$$

Division med -\frac{100}{133}+\sqrt{3} annullerer multiplikationen med -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{90\sqrt{3}-\frac{13000}{133}}{\sqrt{3}-\frac{100}{133}}$$

Divider 90\sqrt{3}-\frac{13000}{133} med -\frac{100}{133}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{3476030-532000\sqrt{3}}{43067}$$