Løs 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{5}{4},-1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), det mindste fælles multiplum af 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x+5 med 1-4x, og kombiner ens led.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x+4 med 4x+5, og kombiner ens led.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombiner -16x^{2} og 16x^{2} for at få 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombiner -16x og 36x for at få 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Tilføj 5 og 20 for at få 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+2 med 3.

$$20x+25=6x+6$$

Subtraher 6x fra begge sider.

$$20x+25-6x=6$$

Kombiner 20x og -6x for at få 14x.

$$14x+25=6$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$14x=6-25$$

Subtraher 25 fra 6 for at få -19.

$$14x=-19$$

Divider begge sider med 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Brøken \frac{-19}{14} kan omskrives som -\frac{19}{14} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{19}{14}$$