Løs 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Løs for x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med xyz, det mindste fælles multiplum af x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtraher xy fra begge sider.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtraher yz fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$xz-xy=-yz$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-xy+xz=-yz$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Divider begge sider med -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Division med -y+z annullerer multiplikationen med -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Løs for y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med xyz, det mindste fælles multiplum af x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtraher xy fra begge sider.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtraher xz fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$yz-xy=-xz$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-xy+yz=-xz$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Divider begge sider med z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Division med z-x annullerer multiplikationen med z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$