Løs 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

Løs for u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen u må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med uvx, det mindste fælles multiplum af x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

Subtraher ux fra begge sider.

$$uv-ux=vx$$

Kombiner alle led med u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Divider begge sider med -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

Division med -x+v annullerer multiplikationen med -x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

Variablen u må ikke være lig med 0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

Løs for v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen v må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med uvx, det mindste fælles multiplum af x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

Subtraher vx fra begge sider.

$$uv-vx=ux$$

Kombiner alle led med v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Divider begge sider med -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

Division med -x+u annullerer multiplikationen med -x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

Variablen v må ikke være lig med 0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$