Løs 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Løsningsvejledning

Det modsatte af -\frac{3}{5} er \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 5 er 20. Konverter \frac{5}{4} og \frac{3}{5} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Da \frac{25}{20} og \frac{12}{20} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Tilføj 25 og 12 for at få 37.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Udtryk -4\times \frac{37}{20} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Multiplicer -4 og 37 for at få -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Reducer fraktionen \frac{-148}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Det modsatte af -\frac{37}{5} er \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Da \frac{1}{5} og \frac{37}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Tilføj 1 og 37 for at få 38.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{38}{5} og \frac{5}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Da \frac{114}{15} og \frac{25}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{114+25}{15}$$

Tilføj 114 og 25 for at få 139.

$$\frac{139}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$