Løs 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Evaluer

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{1}{5} og \frac{2}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Eftersom \frac{3}{15} og \frac{10}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Subtraher 10 fra 3 for at få -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Divider \frac{1}{2} med -\frac{1}{4} ved at multiplicere \frac{1}{2} med den reciprokke værdi af -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -4 for at få \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Divider -4 med 2 for at få -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Divider -2 med \frac{1}{3} ved at multiplicere -2 med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplicer -2 og 3 for at få -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Udtryk -\frac{1}{5}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplicer -1 og -6 for at få 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Konverter -2 til brøk -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Da -\frac{10}{5} og \frac{6}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Tilføj -10 og 6 for at få -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Eftersom -\frac{4}{5} og \frac{3}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Subtraher 3 fra -4 for at få -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Det modsatte af -\frac{7}{5} er \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 5 er 15. Konverter -\frac{7}{15} og \frac{7}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Da -\frac{7}{15} og \frac{21}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Tilføj -7 og 21 for at få 14.

$$\frac{14}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$