Løs 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \sqrt{\frac{1}{3}} og \sqrt{\frac{1}{3}} for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Udtryk \frac{2}{3}\times 9 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Divider 18 med 3 for at få 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplicer 6 og \frac{1}{9} for at få \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{1}{5} og \frac{2}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Da \frac{3}{15} og \frac{10}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Tilføj 3 og 10 for at få 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 3 er 15. Konverter \frac{13}{15} og \frac{1}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Eftersom \frac{13}{15} og \frac{5}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{13-5}{15}$$

Subtraher 5 fra 13 for at få 8.

$$\frac{8}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$