Løs 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Løs for x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

For at finde det modsatte af \frac{1-x}{2}+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Divider hvert led på 1-x med 2 for at få \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

For at finde det modsatte af \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Det modsatte af -\frac{1}{2}x er \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Kombiner \frac{2}{3}x og \frac{1}{2}x for at få \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Eftersom -\frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Subtraher 2 fra -1 for at få -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -12 med \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Udtryk -12\times \frac{7}{6} som en enkelt brøk.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Multiplicer -12 og 7 for at få -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Divider -84 med 6 for at få -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Udtryk -12\left(-\frac{3}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Multiplicer -12 og -3 for at få 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Divider 36 med 2 for at få 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Kombiner 3x og -14x for at få -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Tilføj 9x på begge sider.

$$-11x+18+9x=9$$

Kombiner -11x og 9x for at få -2x.

$$-2x+18=9$$

Subtraher 18 fra begge sider.

$$-2x=9-18$$

Subtraher 18 fra 9 for at få -9.

$$-2x=-9$$

Divider begge sider med -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Brøken \frac{-9}{-2} kan forenkles til \frac{9}{2} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{9}{2}$$