Løs 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Løs for x

$$x=-9$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -3 for at få \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Brøken \frac{-3}{4} kan omskrives som -\frac{3}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Da -\frac{3}{4} og \frac{8}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Tilføj -3 og 8 for at få 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{3} med x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 6 for at få \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Subtraher \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Kombiner \frac{1}{4}x og -\frac{1}{3}x for at få -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Subtraher \frac{5}{4} fra begge sider.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Eftersom \frac{8}{4} og \frac{5}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Subtraher 5 fra 8 for at få 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Multiplicer begge sider med -12, den reciprokke af -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Udtryk \frac{3}{4}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Multiplicer 3 og -12 for at få -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Divider -36 med 4 for at få -9.

$$x=-9$$