Løs 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Løs for x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -1 for at få -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Eftersom \frac{3}{4} og \frac{8}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraher 8 fra 3 for at få -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraher \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Kombiner -\frac{1}{4}x og -\frac{1}{3}x for at få -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Tilføj \frac{5}{4} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{12}{7}, den reciprokke af -\frac{7}{12}. Da -\frac{7}{12} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplicer \frac{5}{4} gange -\frac{12}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Reducer fraktionen \frac{-60}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$