Løs 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Evaluer

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2-y og y er y\left(-y+2\right). Multiplicer \frac{1}{2-y} gange \frac{y}{y}. Multiplicer \frac{1}{y} gange \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Da \frac{y}{y\left(-y+2\right)} og \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Kombiner ens led i y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Udvid y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Differentier w.r.t. y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$