Løs 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x, det mindste fælles multiplum af 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Udlign 2 og 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplicer 2 og 51 for at få 102.

$$3x^{2}=102$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Divider 102 med 3 for at få 34.

$$x^{2}=34$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x, det mindste fælles multiplum af 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Udlign 2 og 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for at få 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplicer 2 og 51 for at få 102.

$$3x^{2}=102$$

Subtraher 102 fra begge sider.

$$3x^{2}-102=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -102 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} når ± er plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$