Løs 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Løs for x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer \frac{1}{2} og 30 for at få 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Beregn 253 til potensen af 2, og få 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 15 med 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplicer -30 og 155 for at få -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Subtraher 960135 fra begge sider.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Subtraher 960135 fra -4650 for at få -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Divider begge sider med -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Divider -964785 med -15 for at få 64319.

$$x^{2}=64319$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer \frac{1}{2} og 30 for at få 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Beregn 253 til potensen af 2, og få 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 15 med 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplicer -30 og 155 for at få -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Tilføj 4650 på begge sider.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Tilføj 960135 og 4650 for at få 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -15 med a, 0 med b og 964785 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicer -4 gange -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicer 60 gange 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Tag kvadratroden af 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplicer 2 gange -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} når ± er plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} når ± er minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$