Løs 1/2sqrt{32}-2sqrt{75}+2sqrt{05}

$$\frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 32 } -2 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 05 }$$

Evaluer

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}\approx -14,492080951$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 4\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{0\times 5}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{0\times 5}$$

Multiplicer -2 og 5 for at få -10.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{0\times 5}$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{0}$$

Beregn kvadratroden af 0, og find 0.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\times 0$$

Multiplicer 2 og 0 for at få 0.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}+0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2\sqrt{2}-10\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$2 {(\sqrt{2} - 5 \sqrt{3})} = -14,492080951$$