Løs 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Eftersom \frac{2018}{2018} og \frac{1}{2018} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Subtraher 1 fra 2018 for at få 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Divider 1 med \frac{2017}{2018} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Multiplicer 1 og \frac{2018}{2017} for at få \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Eftersom \frac{2017}{2017} og \frac{2018}{2017} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Subtraher 2018 fra 2017 for at få -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Divider 1 med -\frac{1}{2017} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Multiplicer 1 og -2017 for at få -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Det modsatte af -2017 er 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Tilføj 1 og 2017 for at få 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$