Løs 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Løsningsvejledning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -108,-20, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), det mindste fælles multiplum af 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicer 0 og 376 for at få 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Løsningsvejledning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -108,-20, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), det mindste fælles multiplum af 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multiplicer 0 og 376 for at få 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$