Evaluer
-\frac{1}{x-1}
Differentier w.r.t. x
\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}
Faktoriser x^{2}-4x+3.
\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-3\right)\left(x-1\right) og 3-x er \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multiplicer \frac{3}{3-x} gange \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.
\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Eftersom \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} og \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.
\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Lav multiplikationerne i -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).
\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Kombiner ens led i -6+3x-3.
\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.
\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}
Udlign x-3 i både tælleren og nævneren.
\frac{-1}{x-1}
Eftersom \frac{3}{x-1} og \frac{4}{x-1} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra. Subtraher 4 fra 3 for at få -1.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}